（-1*二分之一）+（-二分之一*三分之一）+（-三分之一*四分之一）+...+(-2009分之1*2010分之1)求解

题目

（-1*二分之一）+（-二分之一*三分之一）+（-三分之一*四分之一）+...+(-2009分之1*2010分之1)求解

答案

[-1/(1×2)]+[-1/(2×3)]+[-1/(3×4)]+……+[-1/(2009×2010)]
=-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2009-1/2010)]
=-[1-1/2010]
=-2009/2010