2lg(x-y/2)=lgx+lgy,求x/y的值 ,

题目

2lg(x-y/2)=lgx+lgy,求x/y的值 ,

答案

2lg(x-2y)=lgx+lgy
2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2
lgx+lgy=lgxy
(x-2y)^2=xy
x^2-5xy+4y^2=0
x=4y or x=y
x-2y>0 x>0 y>0 (真数为正数)
x=4y
x/y=4