设x为任意实数,试比较x^3与x^2-x+1的大小.
题目
设x为任意实数,试比较x^3与x^2-x+1的大小.
答案
x³-(x^2-x+1)
=x³-x²+x-1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x²+1)(x-1)
x＞1时,x³-(x^2-x+1)＞0,所以x³＞x^2-x+1
x=1时,x³-(x^2-x+1)=0,所以x³=x^2-x+1
x＜1时,x³-(x^2-x+1)＜0,所以x³＜x^2-x+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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