向量、三角函数综合题

题目

向量、三角函数综合题
向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π）是平面上两向量
若向量a·b＝4/5,tanβ＝4/3,求tanα

答案

tanβ=4/3
sinβ=4/5
cosβ=3/5
a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=4/5
又有cosα=(1-(sinα)的平方)开根号
算得sinα=7/25和1.
又因0<α<β<π,所以sinαtanα=7/24