一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为ρ的液体,将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中(A与容器底未接触),金属块A静止时,弹簧测力计的示数为F,将木块B放入该
题目
一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为ρ的液体,将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中(A与容器底未接触),金属块A静止时,弹簧测力计的示数为F,将木块B放入该液体中,静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12;把金属块A放在木块B上,木块B刚好没入液体中(如图所示).若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:24,则金属块的体积为 ___ .
答案
将金属块A浸没在液体中受到的浮力:
F
A=G
A-F=ρ
Av
Ag-F=ρv
Ag,-----------①
将木块B放入该液体中,木块漂浮,
F
B=G
B=m
Bg=ρ
Bv
Bg=ρv
排g,
∵静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12,
∴v
排:v=5:12,
∴F
B=G
B=ρv
排g=
ρv
Bg,---------②
把金属块A放在木块B上,仍漂浮,
ρv
排′g=ρv
Bg=G
A+G
B,------------③
①②③结合得出:
ρv
Bg=ρv
Ag+F+
ρv
Bg,即:
ρv
Bg=ρv
Ag+F;
∵v
A:v
B=13:24,
∴
ρ×
v
Ag=ρv
Ag+F,
∴v
A=
.
故答案为:
.
举一反三
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