x^2+y^2=a,m^2+n^2=b,且a不等于b,则mx+ny的最大值是?

题目

x^2+y^2=a,m^2+n^2=b,且a不等于b,则mx+ny的最大值是?
这是一道关于不等式方面的问题,

答案

由题意可得
(x^2+m^2)+(n^2+y^2)=a+b ……（1）
而x^2+m^2>=2mx ……（2）
n^2+y^2>=2ny ……（3）
将（2）和（3）式代入（1）式,得
2mx+2ny