用洛必达定理,等价无穷小量,泰勒公式求极限,为什么有时候结果各不相同?

题目

用洛必达定理,等价无穷小量,泰勒公式求极限,为什么有时候结果各不相同?
还是写下题目,[(1+2x)^(1/2)-(1+3x)^(1/3)]/x^2
应该不是我计算错了吧

答案

等价无穷小只能在因子位置替换,加减中,一般不能换的.
一个函数的极限是唯一.这是一个定理,如果你算出两个,一定有计算上的错误.要么是失误,要么是错用的计算方法