已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求： （1）BC边上的高所在直线方程； （2）AB边中垂线方程．

题目

已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
（1）BC边上的高所在直线方程；
（2）AB边中垂线方程．

答案

（1）由B（4，3），C（3，-2），
得kBC＝

−2−3

3−4

＝5…（2分）
∴BC边上的高所在直线斜率k＝−

1

5

…（3分）
∴BC边上的高所在直线方程为y+1＝−

1

5

(x−2)，
即x+5y+3=0…（6分）
（2）由A（2，-1），B（4，3）得AB中点为（3，1），
kAB＝

3+1

4−2

＝2…（8分）
∴AB边中垂线斜率为k′＝−

1

2

…（9分）
∴AB中垂线方程为y−1＝−

1

2

(x−3)，
即x+2y-5=0…（12分）