已知f(x)=x2-2ax+1在[1,2]上的最小值为1,求a的值.

题目

已知f(x)=x2-2ax+1在[1,2]上的最小值为1,求a的值.

答案

f(x)=x^2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2对称轴是x=a分类讨论:(1)当a＜1时最小值是f(1)=1-2a+1=2-2a=1所以a=1/2,符合(2)当1≤a≤2时最小值是f(a)=1-a^2=1所以a=0,不符合(3)当a＞2时最小值是f(2)=4-4a+1=5-4a=1所以a=1,不符合综...