f(x)=x2-2ax,x属于[0.2]的最小值为a

题目

f(x)=x2-2ax,x属于[0.2]的最小值为a
求a的值

答案

二次函数在区间上的极值为端点和顶点
f(x)=x2-2ax
=（x-a）²-a²
当x=a时,
-a²=a
解得a=0或者-1
a=-1不在区间[0.2]内,故舍去
f(0）=0
f(2）=4-4a=2＞f(0）
所以f(0）是最小值
a=0