已知函数f(x)=x^2+4x+3.若f(a+1)=0,求a的值;若g(x)=f(x)+cx为偶数.求c

题目

已知函数f(x)=x^2+4x+3.若f(a+1)=0,求a的值;若g(x)=f(x)+cx为偶数.求c

答案

f(x)=x^2+4x+3
则f(a+1)=(a+1)^2+4(a+1)+3=a^2+6a+8=(a+2)(a+4)=0
解得a=-2或-4
g(x)=f(x)+cx为偶函数
则g(x)=g(-x)
有x^2+4x+3+cx=(-x)^2-4x+3-cx
2*(4+c)x=0
x∈R
所以4+c=0即c=-4