海岛A的周围8海里有暗礁,渔船跟踪鱼群自西向东航行,在B处测得A位于北偏东60°.航行12海里到达点C

题目

海岛A的周围8海里有暗礁,渔船跟踪鱼群自西向东航行,在B处测得A位于北偏东60°.航行12海里到达点C
海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60度方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30度方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
我要解题过程与图

答案

过 A 点做垂线与 BC 延长线相交于 D
BC=12 ∠ABD=30° ∠ACD=60°
过 C 点做垂线与 AB 相交于 E
△ CAB 是等腰三角形,CE=6
CD=6 ,AC=12,AD=6*1.732=10.392 >8
∴ 如果渔船不改变航行继续向东航行,没有无触礁危险