曲线P：x=t^2+t+1,y=t^3+1,z=e^t(t为参数)在x=0处的切线一定平行于

题目

曲线P：x=t^2+t+1,y=t^3+1,z=e^t(t为参数)在x=0处的切线一定平行于
A xoy平面 B yoz平面 C xoz平面 D x+y+z=0平面

答案

三个坐标分别对t求导.x' = 2t+1,y'=3t^2,z'=e^t.令t=0,则切线方向为(x',y',z')=(1,0,1),故平行于xoz平面.答案是C.