AD为Rt△ABC斜边BC上的高,已知AB=5cm,BD=3cm,那么BC= _ cm.
题目
AD为Rt△ABC斜边BC上的高,已知AB=5cm,BD=3cm,那么BC= ___ cm.
答案
∵AD为Rt△ABC斜边BC上的高,AB=5cm,BD=3cm,
∴AD=
=4(cm),∠BAC=∠BDA=90°,
∵∠B是公共角,
∴△ABD∽△CBA,
∴AB:BC=BD:AB,
∴BC=
=
(cm).
故答案为:
.
首先根据题意画出图形,易证得△ABD∽△CBA,利用勾股定理可求得BD的长,然后由相似三角形的对应边成比例,求得BC的长.
相似三角形的判定与性质;射影定理.
此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点