三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数.
题目
三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数.
答案
由题意得:
一组人数+二组人数+三组人数=180①,
一组人数+二组人数-三组人数=20②,
二组人数-一组人数=2③,
①+②得:一组人数+二组人数+三组人数+一组人数+二组人数-三组人数=180+20,
(一组人数+二组人数)×2=200,
一组人数+二组人数=100④;
④+③可得:一组人数+二组人数+二组人数-一组人数=100+2,
二组人数×2=102,
二组人数=51;
所以一组人数为:51-2=49(人);
答:第一小组的人数为49人.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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