已知曲线y=y(x)满足方程xy-e^x+e^y=0,试求曲线在(0,0)处的切线方程 e^y表示e的y次幂

题目

已知曲线y=y(x)满足方程xy-e^x+e^y=0,试求曲线在(0,0)处的切线方程 e^y表示e的y次幂

答案

xy-e^x+e^y=0
两端对x求导得
y+xy'-e^x+e^y*y'=0
把x=0,y=0代入得y'=1
所以切线方程为
y=x