求定积分∫tan^3xdx,^3是三次方
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求定积分∫tan^3xdx,^3是三次方
题目
求定积分∫tan^3xdx,^3是三次方
答案
=∫-sin^2x/cos^3x d(cosx)
=∫(cos^2x-1)/cos^3x d(cosx)
就可以看成代数式来计算了
t=cosx
=∫(t^2-1)/t^3 dt
=∫1/t-1/t^3 dt
=lnt+1/2*t^-2 +C
=ln(cosx)+1/2*sec^2 x+C
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