如图,a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示: (1)在数轴上标出-a、-b对应的点,并将a、b、-a、-b用“<”连接起来; (2)化简:|2(-a+1)|-|b-2|+2|a-b|; (3)x是数
题目
如图,a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示:
(1)在数轴上标出-a、-b对应的点,并将a、b、-a、-b用“<”连接起来;
(2)化简:|2(-a+1)|-|b-2|+2|a-b|;
(3)x是数轴上的一个数,试讨论:x为有理数时,|x+1|+|x-2|是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)-b<a<-a<b;(2)∵-a+1>0,b-2<0,a-b<0,∴|2(-a+1)|-|b-2|+2|a-b|,=2(-a+1)-[-(b-2)]+2[-(a-b)],=-4a+3b;(3)|x+1|+|x-2|存在最小值,最小值为3.当x<-1时,|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+1...
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