用1元钱购买2分邮票或4分邮票或8分邮票若干张,没有剩余钱,问一共有多少种不同的买法?

题目

用1元钱购买2分邮票或4分邮票或8分邮票若干张,没有剩余钱,问一共有多少种不同的买法?

答案

相当于用100分买是吧
所以和用50分买1分,2分,4分的邮票是一样的~~
很容易可以看出一分邮票的张数一定是偶数,也可以说先不管1分,假设不买一分的
然后:
0张4分,25张2分
1张4分,23张2分
2张4分,21张2分
...
12张4分,1张2分
然后再考虑包括1分的情况,就是说从已经有的方案中拿出x个2分的邮票,换成2x个1分的邮票
比如:
0张4分:(25张2分,0张1分);(24张2分,2张1分);(23张2分,4张1分)...(0张2分,50张1分)
可以看出有26种方案
以此类推
1张4分:24种
.
12张4分:2种
所以呢,答案是2+4+6+8+...+24+26=2*(1+2+3+...+12+13)=182~~