常常看到某某方程具有物理意义或者数学意义,其中“物理意义”与“数学意义”之间的差别?

题目

常常看到某某方程具有物理意义或者数学意义,其中“物理意义”与“数学意义”之间的差别?
如题
我说的物理意义和数学意义应该是哲学上的啊？应该不是像密度和质量那样简单的

答案

数学意义往往较容易看出来,即数量、比例关系等,但物理意义较难看出,像麦克斯韦速率分布公式中有一项1/2(mv^2),波尔兹曼看出正好是分子动能,就引入了势能,在将公式中的速率和立体角化为矢量,就推出了一般力场中的分子速度分布,即波尔兹曼分布.又如,从卡诺循环的效率出发,也是通过看物理意义,发现积分与路径的无关性,引入态函数——熵,将热力学第二定律数学化.在量子力学中也有很多,对于微观粒子的运动很难观测,所以很多公式都是看物理意义再加以推广而得到的,这些无法由数学意义得出来,必须有大量物理积累,看到公式中的某些项就能敏感的联想到其含义,才能有新理论产生,很多诺贝尔物理学奖就是这样得到的.这些都是电子科大的老师讲的,我不知是否记错,你可以搜一下教学录像看看