简单的微积分题

题目

简单的微积分题
很奇怪哎他的做法,如果我这样说：
因为x趋向0,那么5x也趋向0
那么原式就可以变成lim（sinx/x）那么答案就是：
我这样做错在哪里?还是他错了?

答案

他对的
x趋于0,确实5x趋于0
但是趋向于0的速度是不一样的
在做这种题的时候,只有等价的无穷小才能互相代替
这里5x÷x=5≠1,所以x趋于0,5x和x是同阶无穷小,但不是等价无穷小
所以5x和x不能互相代替