求极限 不知道的不要乱回答

题目

求极限 不知道的不要乱回答
当x趋近于0,（cot x）^2-1/x^2 的极限是多少
答案是-2/3

答案

lim[x→0] (cot²x - 1/x²)=lim[x→0] (1/tan²x - 1/x²)通分=lim[x→0] (x²-tan²x)/(x²tan²x)分母用等价无穷小代换=lim[x→0] (x²-tan²x)/x⁴洛必达法则=lim...