高数极限

题目

高数极限
limx→1时(x^m-1)/(x^n-1)的极限,答案是m/n,不用罗必塔法则怎么做

答案

最简单的就是
将x^m 和x^n分别写成指对形势即有
(e^(mlnx)-1)/(e^(nlnx)-1)
这可以用无穷小替换,于是就变成了
mlnx/nlnx
最后消掉lnx
就得到m/n