已知函数f(x)=4cosxsin(x+π6)−1 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在区间[−π6,π4]上的最大值和最小值.
题目
答案
(Ⅰ)∵f(x)=4cosxsin(x+π6)-1=4cosx(32sinx+12cosx)-1=3sin2x+cos2x=2sin(2x+π6),∴f(x)的最小正周期T=2π2=π;(Ⅱ)∵x∈[-π6,π4],∴2x+π6∈[-π6,2π3],∴-12≤sin(2x+π6)≤1,-1≤2si...
举一反三
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