已知sinα=根号2cosβ tanα=根号3cotβ 求已知α、β[α、β属于（0,派）]

题目

已知sinα=根号2cosβ tanα=根号3cotβ 求已知α、β[α、β属于（0,派）]

答案

因为sinα=根号2cosβ ,所以sinα^2=2cosβ^2,则cosα^2=1-2cosβ^2因为tanα=根号3cotβ 所以tanα^2=3cotβ^2=3cosβ^2 /sinβ^2=3cosβ^2/(1-cosβ^2)又因为tanα^2=sinα^2/cosα^2=2cosβ^2/(1-2cosβ^2)所以3c...