某果园收获了65吨柑橘,如果直接出售,市场价格为每吨1500元,如果把柑橘储存起来,每周会烂掉2吨,但每吨的价格也会上涨120元.何时出售才能获利最大?最多获利多少元?

题目

某果园收获了65吨柑橘,如果直接出售,市场价格为每吨1500元,如果把柑橘储存起来,每周会烂掉2吨,但每吨的价格也会上涨120元.何时出售才能获利最大?最多获利多少元?

答案

设何时出售为x 获利为y
y=(65-2x)*(1500+120x)
开口向下抛物线
设y=0时 x的值为-12.5 和 32.5
取中间值为x（mid）=10 ----第10周售出获利最大
带入上式得：y（max）=121500----获利121500元