已知抛物线y=x²+kx+4-k交于x轴于A,B与y轴交于点C,则S△ABC=

题目

已知抛物线y=x²+kx+4-k交于x轴于A,B与y轴交于点C,则S△ABC=

答案

由题意可知,抛物线与X轴有两个交点,不妨记为X1,X2,
则三角形ABC的底边长a可确定为a=|X1-X2|,而三角形的高h就是点C到X轴的距离h=|4-k|
所以 a=|X1-X2|=[（X1+X2）^2-4X1*X2 ]^0.5
=[ k^2-4(4-k) ]^0.5
S△ABC=0.5*ah
注意：这里要计算Δ>0时k的取值范围