设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-

题目

设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-
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设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-根号2，0）
1 求椭圆c的方程;
2 当过点p（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足/向量AP/*/向量QB/=/向量AQ/*/向量PB/,证明,点Q总在某定直线上.

答案

⑴把（根号2,1）代入远方程得：2/a²+1/b²=1.
c的平方等于2.
a²=b²+c的平方.
∴a²-b²=2再结合2/a²+1/b²=1,可得到a²=4,b²=2.
∴椭圆方程为x²/4+y²/2=1.
2问做不来 .