已知2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b),求2a+√ab+3b/3a+√ab-ab

题目

已知2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b),求2a+√ab+3b/3a+√ab-ab

答案

设A=√a,B=√b
则：A>=0,B>=0
由于：
2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b)
则有：
2A(A+2B)=B(A+5B)
2A^2+4AB=AB+5B^2
2A^2+3AB-5B^2=0
(A-B)(2A+5B)=0
由于：A>=0,B>=0
则：A-B=0 或 2A+5B=0
由于：2A+5B=0时,
(2a+√ab+3b)/(3a+√ab-ab)无意义
故：A=B
即：a=b
则：原式
=(2a+√a*√a+3a)/(3a+√a*√a-2a)
=(6a)/(2a)
=3