设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明结论
题目
设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明结论
答案
AB的中垂线上任意一点到A、B的距离都相等,所以如果直线L过焦点F,那么FA＝FB,根据抛物线定义,FA＝A到准线距离,FB＝B到准线距离,所以
A到准线距离＝B到准线距离
那么显然直线AB与准线平行,所以AB中点就在y轴上,所以x1+x2＝0
瞧见没,就是那么简单,都不用列式计算
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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