已知P(m,a)是抛物线y＝ax²上的点,且点P在第一象限.直线y＝kx＋4过点P,交x轴的正半轴于点A,叫抛物线与另一点M 记三角形MOA的面积为S,求1/S的最大值

题目

已知P(m,a)是抛物线y＝ax²上的点,且点P在第一象限.直线y＝kx＋4过点P,交x轴的正半轴于点A,叫抛物线与另一点M 记三角形MOA的面积为S,求1/S的最大值

答案

∵点P在第一象限 ∴m＞0,a＞0∵P(m,a)是抛物线y＝ax²上的点 ∴a=am²,即：m=1,∵直线y＝kx＋4过点P ∴a=k+4 即：k=a-4解方程组：y＝ax²和y＝（a-4）x＋4 得：x=1,y=a或x=-4/a,y=16／a（这一步有难度,...