二次根式1道小题（急,

题目

二次根式1道小题（急,
已知根号X+根号Y=根号2009的正整数对（X,Y) 则X+Y最大值为.

答案

2009=7²×41
所以√2009=7√41
所以√x+√y=√41+6√41=2√41+5√41=3√41+4√41
即√x+√y=√41+√1476=√164+√1025=√369+√656
所以x+y最大=41+1476=1517