导数极限形式的证明

题目

导数极限形式的证明
1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h 从极限的定义证明上述两个式子的极限相等

答案

f'(x0)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 令h=x0-x
=lim(h->0)[f(x)-f(x+h)]/(-h)
=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h