若抛物线y=-x+8x-12的顶点是P,与X轴的交点是C、D两点,则三角形PCD的面积是多少

题目

若抛物线y=-x+8x-12的顶点是P,与X轴的交点是C、D两点,则三角形PCD的面积是多少

答案

y
= -x² + 8x - 12
= -(x - 4)² + 4
所以顶点P坐标 (4 , 4)
当 y = 0 时,-x² + 8x - 12 = 0
x = 2 或 x = 6
所以 CD = 4
所以 S△PCD = 4 × 4 ÷ 2 = 8