若sinα cosα是关于x的方程2x^2＋3x＋k＝0的两根,则k的值是

题目

若sinα cosα是关于x的方程2x^2＋3x＋k＝0的两根,则k的值是

答案

利用韦达定理,两根的关系求出来.sina+cosa= -3/2 sina*cosa=k/2
(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa=9/4
1+k=9/4
k=5/4