已知:如图,动点P在函数的图像上运动,PM⊥轴于M,PN⊥轴于N,线段PM,PN分别与直线AB:交于点E,F,则AFxBE的值

题目

已知:如图,动点P在函数的图像上运动,PM⊥轴于M,PN⊥轴于N,线段PM,PN分别与直线AB:交于点E,F,则AFxBE的值
AF乘以BE的值为1,我要过程是怎样的,

答案

题目已经有了提示E点坐标为(a,-a+1),F(1-1/2a,1/2a)
AF/√(1+k²)=OA-NF=1-(1-1/2a)=1/2a(k为直线斜率=-1）
BE/√(1+k²)=OM=a
则AF*BE=（1/2a)*a*(1+k²)=1