关于函数的对称问题

题目

关于函数的对称问题
已知y=f(x-1)的图像关于(1,0)成中心对称,如何证明f(x)关于原点中心对称?要具体推导过程.

答案

(1)令x'=x-1,x'O‘y坐标下,点(1,0)变成O'(0,0)
显然y=f(x')关于O'(0,0）点对称
函数形式不变性,所以y=f(x)关于O(0,0) 点对称