已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0

题目

已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0
（1）求这个数列的前n项和Sn (2）lim Sn-2^n/n^2的值
第二题是求极限的

答案

(1)设等差数列为an等比为bn,则a1+b1=1 b1=1;a2+b2=3a3+b3=6所以d+q=32d+q^2=6解得q=2;d=1;an=n-1;bn=2^(n-1);San=n(n-1)/2;Sbn=2^n-1;Sn=San+Sbn=2^n+n(n-1)/2-1;(2)第二题中 Sn-2^n有括号吧；若有那么Sn-2^n=n(n-1...