∫∫xdydz+ydzdx+(z^2-2z)dxdy 其中∑为锥面 z=根号x^2+y^2 被平面z=0 和z=1所截得的外侧,

题目

∫∫xdydz+ydzdx+(z^2-2z)dxdy 其中∑为锥面 z=根号x^2+y^2 被平面z=0 和z=1所截得的外侧,

答案

Gauss公式.∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z = 1 + 1 + 2z - 2 = 2z∫∫Σ xdydz + ydzdx + (z² - 2z)dxdy= ∫∫∫Ω 2z dxdydz= 2∫(0→1) z dz ∫∫Dz dxdy= 2∫(0→1) z * πz
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