如图，AC是平行四边形ABCD的对角线． （1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以A，C为圆心，以大于1/2AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q． ②连接PQ，PQ分别

题目

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．

（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A，C为圆心，以大于

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答案

（1）作图，
（2）证明：根据作图知，PQ是AC的垂直平分线，
∴AO=CO，且EF⊥AC．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠OAE=∠OCF．
∴△OAE≌△OCF（ASA）．
∴AE=CF．