函数f(x)=4cos^2(x+α)+4根号3sin(x+α)cos(x+α)-2的图像关于原点对称,则实数α的最小正值是
题目
函数f(x)=4cos^2(x+α)+4根号3sin(x+α)cos(x+α)-2的图像关于原点对称,则实数α的最小正值是
答案
f(x)=2[2cos²(x+α)-1]+2√3[2sin(x+α)cos(x+α)]=2cos[2(x+α)]+2√3sin[2(x+α)]
=4sin[2(x+α)+π/6]
∵图像关于原点对称 ∴f(0)=0 ∴sin(2α+π/6)=0
∴实数α的最小正值是5π/12
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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