开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的直是___

题目

开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的直是___

答案

y=a(x+2)(x-8)＝a(x-3)^2-25a
A(-2,0) B(8,0) C(0,-16a)
AC=√[2^2+(16a)^2]
AB=10
BC=√[8^2+(16a)^2]
AC^2+BC^2=AB^2上面式子代进去就算出来了