A与B相互独立,p(A)+p(B)=1,证明p(A U B)>=(3|4)
题目
A与B相互独立,p(A)+p(B)=1,证明p(A U B)>=(3|4)
答案
证明：由概率的加法公式有：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
∵A与B独立,∴P(AB)=P(A)P(B)；
又∵p(A)+p(B)=1,∴p(A)p(B)=p(A)[1-p(A)]=-[p(A)-1/2]²+1/4<=1/4；
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1+[p(A)-1/2]²-1/4>=(3/4).
原命题得证.
希望能对您有所帮助!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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