已知F1,F2是椭圆(x^2)/45+(y^2)/20=1的两个焦点,M是椭圆上的点,且MF1垂直MF2,（1）求三角形MF1F2的...

题目

已知F1,F2是椭圆(x^2)/45+(y^2)/20=1的两个焦点,M是椭圆上的点,且MF1垂直MF2,（1）求三角形MF1F2的...
已知F1,F2是椭圆(x^2)/45+(y^2)/20=1的两个焦点,M是椭圆上的点,且MF1垂直MF2,（1）求三角形MF1F2的周长；（2）求点M的坐标

答案

c=√(a^2-b^2)=5F1（-5,0）,F2（5,0）令M（x,y）MF1⊥MF2MF1^2+MF2^2=F1F2^2(x+5)^2+y^2+(x-5)^2+y^2=10^2x^2+y^2=25联立(x^2)/45+(y^2)/20=1求的x=±3,y=±4MF1+MF2=6√5周长=10+6√5