求y=log1/2(x^2-2x+3)的定义域 值域 单调区间

题目

求y=log1/2(x^2-2x+3)的定义域 值域 单调区间
要用复合函数做啊

答案

因x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>0
所以定义域x∈R
log(1/2) 2=-1
所以值域为[-1,+∞)
x²-2x+3=(x-1)²+2
开口向上,对称轴x=1
所以x