当x→0+时,cosx-cos√x是x的?

题目

当x→0+时,cosx-cos√x是x的?
A低阶无穷小
B高阶无穷小
C同阶但非等价的无穷小
D等价无穷小
已知答案是D

答案

答：x趋于0+是,cosx-cos√x趋于00-0型可导,应用洛必达法则分别求导：lim(x→0+)(cosx-cos√x)/x=lim(x→0+) [-sinx+(sin√x)*(1/2√x)]=0+1/2=1/2所以：cosx-cos√x是x的等价无穷小选择C极限为1的时候才是等价,不为1...