若实数a,b满足a*b-4*a-b+1=0求(a+1)*(b+2)的最小值
题目
若实数a,b满足a*b-4*a-b+1=0求(a+1)*(b+2)的最小值
答案
是不是有条件:a>1.
a>1有a-1>0
ab-4a-b+1=0(a>1)
那么b=（4a-1）/（a-1）
那么f(a)=(a+1)(b+2)=(a+1)(（4a-1）/（a-1）+2)
=(6a-3)(a+1)/(a-1)=6(a-1)+[6/(a-1)]+15≥12+15=27
取等条件是1/(a-1)=a-1
那么a-1=1,得a=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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