用二项式定理证明 55^55+9

题目

用二项式定理证明 55^55+9
用二项式定理证明5555＋9能被8整除．
(提示：5555＋9=(56－1)55＋9．)

答案

(56－1)55展开后 除了最后一项（-1）外 其他都是56的倍数 也就是8的倍数（-1）+9=8也是8的倍数 所以合起来还是8的倍数