质量相等的小球AB分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在竖直平面内绕O点做圆周运动时
题目
质量相等的小球AB分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在竖直平面内绕O点做圆周运动时
,求下列情况下杆的OA段及AB段对球的作用力分别是多少?(设OA=r,OB=2r)
(1) 当球运动到最低点时(设B运动到最低点的速度大小为 根号2gr
(2)当球运动到最高点时(设B运动到最高点的速度大小为 2根号gr
答案
你给的B的两个速度不是同一次做圆周运动的速度吧!
一、 当球运动到最低点时,两球的角速度相同.
因 Vb=√2gr ,又 Vb=2rω,所以,Va=rω=r√2gr /2r=√2gr /2 .
对B球:Tab-mg=mVb^2/2r ,得 Tab=(mVb^2/2r )+mg=(2mgr/2r)+mg=2mg .
对A球:Toa-mg-Tab=mVa^2/r ,得 Toa=(mVa^2/r )+mg+Tab=(2mgr/4r)+mg+2mg =3.5mg .
二、当球运动到最高点时,两球的角速度相同.
因 Vb=2√gr ,又 Vb=2rω,所以,Va=rω=r×2√gr /2r=√gr .
对B球:mg+Ta=mVb^2/2r ,得 Tab=mg-(mVb^2/2r)=(4mgr/2r)-mg=mg .
对A球:Toa+mg-Tab=mVa^2/r ,得 Toa=(mVa^2/r)-mg+Tab=(mgr/r)-mg+mg =mg .
对否,请参考!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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