数学中的映射和函数的题目

题目

数学中的映射和函数的题目
1：已知映射F：A→B ,集合A中元素N在对应法则F下的象是2^n-n ,则121的原象是多少?
2：如果函数f(x)=2x^2-4(1-a)x+1在区间〖3,+无穷〗上是增函数,则实数a的取值范围是?

答案

第一个题,你可以估算一下,比如令n=5,结果不对（此时的结果与121比较偏小,因此应增大n值）,就应该让n值增大,大概试一试就可以试出n=7是正确答案.
PS：这种题只有这种方法,没有很严谨的推理过程.
第二个题,由于我不方便给你画出图形,只有用文字给你描述
对于二次函数,系数A=2大于0,故该二次函数开口向上,该二次函数的对称轴为(-b/2a)=4(1-a)/(2x2)=1-a
由于f(x)在【3,+00】上递增,只需（1-a）小于等于3,即a大于等于-2
所以a属于【-2,+00]